Metodologias e recursos didáticos na Matemática

Metodologias e recursos didáticos na Matemática

Giselle Farias Nolaço

Ultimamente, muito se discute sobre a necessidade de melhorar o ensino de Matemática no Brasil. Mas para que o ensino da Matemática melhore é fundamental que mude a maneira como é apresentada aos alunos e com isso será possível mudar a mentalidade que muitas pessoas têm a respeito dessa ciência, pois até hoje é vista por muitos alunos como uma matéria difícil, impossível de ser aprendida, mas tudo isso é em conseqüência da forma pela qual é apresentada.

Ser matematicamente competente para enfrentar o mundo exige muito mais do que os alunos demonstrarem conhecer, e as escolas têm a função de ajudar as crianças a desenvolver as competências necessárias para viver com dignidade o século XXI.
Para desenvolver as competências matemáticas essenciais a um cidadão, é necessário ter em mente que a aprendizagem não pode estar baseada no conhecimento de regras e na memorização. O conhecimento memorizado não ajuda os alunos a compreender o que é Matemática nem garante que serão capazes de utilizá-la na prática. A noção de competências matemáticas está associada a conhecimento e a atitudes relativas à Matemática, que, de forma integrada, a criança deve desenvolver e ser capaz de usar.
Em vários países do mundo, educadores matemáticos desenvolvem estudos para proporcionar aos alunos do ensino fundamental a construção de competências matemáticas básicas necessárias ao exercício da cidadania. Esses estudos se concretizam em diferentes propostas, cujas características principais são:
v Exploração da Matemática a partir de problemas do cotidiano e de outras áreas de conhecimento;
v Exploração dos conteúdos de forma equilibrada e articulada, envolvendo números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas e tratamento da informação;
v Utilização dos recursos tecnológicos disponíveis – vídeo, calculadoras, computadores, etc. – como instrumentos de aprendizagem.
No Brasil, educadores matemáticos apresentam propostas com características semelhantes, e as reorientações curriculares que vêm sendo implementadas incorporam essas propostas. Nesse processo de transformação, o professor tem papel fundamental.


· Valorização do conhecimento prévio

Quando quer ensinar um novo conteúdo para a turma, você:

a) Entra na classe e discorre sobre ele.
b) Apenas pergunta quem já ouviu falar sobre o tema.
c) Na roda de conversa, quer saber o que cada um conhece sobre o assunto.
d) Sugere uma atividade em que os alunos possam colocar em jogo informações e procedimentos que dominam?

Quanto à primeira atitude, há pouco a comentar: não existe aprendizado sem sentido ou sem relação com a realidade do estudante e espera-se que a prática de lançar conteúdos descontextualizados esteja cada vez menos presente na escola. O problema está em B e C. muitos se dão por satisfeitos em apresentar uma questão, receber um sim ou um não como resposta – ou até ouvir algum comentário das crianças mais falantes – e iniciar a aula conforme o planejado.
Nada disso, porém, pode ser considerado uma abordagem diagnóstica. Fazer perguntas sobre o assunto e conversar na roda são práticas importantes, porém insuficientes para esse objetivo. A avaliação inicial, em qualquer série ou disciplina, deve colocar o aluno em contado direto com o conteúdo a ser ensinado, dando oportunidade de ele mobilizar e usar seus conhecimentos. Portanto a resposta correta é a alternativa D.
Muito se tem falado, na área de educação, sobre a importância de se trabalhar com os conhecimentos prévios dos alunos. Mas, afinal, o que são esses conhecimentos, qual a sua importância e como você, professor, pode identificá-los?
Se levarmos em conta a concepção construtivista sobre os processos de ensino-aprendizagem, veremos que “... aprender qualquer um dos conteúdos escolares pressupõe atribuir um sentido e construir os significados implicados em tal conteúdo”. (Miras, 1998)
Essa construção de significados é feita pelo próprio aluno, a partir de outros significados que ele construiu previamente. Aquilo que já foi aprendido e que é, de fato, significativo para o aluno, serve de base para os novos conteúdos que serão aprendidos.
Os conhecimentos prévios são aqueles que já foram adquiridos, anteriormente, sobre o conteúdo que será aprendido, que dizem respeito tanto a informações quanto a conhecimentos sobre o próprio conteúdo e que se relacionam com ele de maneira direta ou indireta.
Antes mesmo da intervenção educativa, as crianças têm idéias prévias sobre quase todos os temas que a escola aborda, pois à medida que vão crescendo, têm a oportunidade de observar, cotidianamente inúmeras informações escritas e numéricas em seu dia-a-dia. O educador precisa conhecê-las para não ensinar o que elas sabem e não fazer propostas além do que são capazes de compreender.

· Incentivo à expressão do pensamento do aluno

O estímulo à expressão do raciocínio dos alunos também reflete uma atitude adequada para resolver problemas, seja trabalhando com um texto de sistematização onde o aluno deverá dar a sua opinião, expressando-se na produção textual de algum tema referente aos conteúdos matemáticos, na realização de cálculo mental, vir ao quadro resolver problemas ou até mesmo em atividades de criação de problemas por parte dos alunos.
Quando formula um problema, a criança se exprime na língua materna usando idéias matemáticas. Esse ir e vir entre duas linguagens, a natural e a matemática, desenvolve ambas e contribui para o domínio da leitura e escrita em geral.

· Cálculo mental

No dia-a-dia o cálculo é realizado mentalmente ou por meio da calculadora. O cálculo com lápis e papel ainda é exigido em alguns concursos e exames, mas é muito útil do ponto de vista prático o uso do cálculo mental, pois ele contribui para desenvolver o raciocínio, perceber padrões numéricos, fazer estimativas e entender idéias matemáticas que surgem ao longo dos ensinos fundamental e médio.
Ao fazer a conta de cabeça, o estudante percebe que há caminhos diversos na resolução de um mesmo problema. É pelo cálculo mental que ele também aprende a realizar estimativas. E percebe as propriedades associativa e de decomposição.
Para estimular o desenvolvimento do cálculo mental, pergunte muito.

· Cálculo escrito

No ensino habitual de Matemática, as técnicas de cálculo escrito (os algoritmos) são apresentadas como regras. Ao aluno, compete executar uma seqüência de passos sem maiores explicações. Aprende-se que: para somar, “vai um”; para subtrair, “empresta um”; para multiplicar, “aqui embaixo pula uma casinha”; para dividir, “a conta deve ser feita da esquerda para a direita, ao contrário das outras operações”, etc. Nessa modalidade de ensino, ainda em vigor em muitas escolas do Brasil e do mundo, o que importa é saber como fazer mecanicamente.
Por muitos motivos, essa prática pedagógica tem sido combatida, pois também nas técnicas de cálculo escrito, deve-se buscar a compreensão dos alunos mantendo-se a postura problematizadora. Não se trata de, apenas, fazê-lo compreender como se calcula, mas de lhes proporcionar a compreensão da lógica, dos porquês envolvidos nessas técnicas. Assim, no lugar de regras que ensinam como somar ou subtrair, devem-se apresentar atividades ou jogos que levam os alunos a compreenderem a lógica envolvida nesses cálculos. Tal lógica baseia-se, essencialmente, na noção de troca ( de dez unidades por uma dezena, ou vice-versa, por exemplo) que caracteriza nosso sistema numérico.
Uma vez que a lógica dos algoritmos está baseada na estrutura do nosso sistema numérico, usamos diversos recursos na construção da citada compreensão: material dourado, ábaco, dinheiro de brinquedo, esquemas variados. Primeiro, as crianças calculam usando esses recursos e só depois, pouco a pouco, vão sendo apresentados os registros escritos, que “descrevem” o que foi feito com os materiais. É assim que surgem os algoritmos, as técnicas de cálculo com lápis e papel.


· Trabalhando o erro

Durante séculos, a educação tradicional tentou levar os alunos a não errar nunca, acreditando que o aprendizado ocorreria quando eles davam a resposta certa para as questões propostas. Em Matemática, mais do que em outras disciplinas, essa era uma verdade absoluta. Hoje se sabe que os erros não podem ser encarados de forma complacente nem ser motivo de punição. Eles ajudam você a descobrir maneiras de ensinar para que o estudante pense mais e perceba que a Matemática não é tão difícil quanto parece.
Causa comum de erros na Matemática, que merece atenção especial, é a dificuldade de interpretação do texto. O motivo é evidente: de nada adianta acertar a aritmética quando não se responde ao que foi perguntado. Os enunciados são um dos tantos gêneros textuais que devem ser trabalhados em sala de aula.
Erros na Matemática também ocorrem por falhas na compreensão do sistema de numeração decimal. É comum a criança pular casas e confundir dezenas com unidade. Portanto, quando um aluno arma uma conta de somar e não alinha corretamente os números, ele pode não saber como se comportam unidades, dezenas e centenas no caso de uma operação de adição. Sua intervenção, no caso, precisa ser dirigida ao sistema de numeração e talvez não ao procedimento da conta.


· Função do caderno

É essencial que os alunos tenham um caderno de matemática. Isso vale independentemente de os alunos possuírem, ou não, um livro didático da disciplina com espaços específicos para realizar as atividades.
Alguns motivos que justificam a relevância do caderno:
- Ajuda o aluno a aprender a se organizar, pois aprende a noção de espaço, margens, parágrafo, etc.;
- Possibilita que o professor avalie a evolução do aluno, ou seja, depois de algum tempo fornece um “retrato” de seu progresso escolar.
- Constitui-se um espaço para o aluno sistematizar o aprendizado;
- É um recurso para a realização das atividades do livro, criados pelo professor, colar a Xerox de atividades de sistematização ou manutenção, situações criadas pelos alunos, textos de sistematização e até mesmo produções textuais referentes a temas relevantes aos conteúdos apresentados;
- Os alunos podem registrar suas dificuldades, conquistas, impressões sobre as aulas de Matemática, fazer desenho e colagens, etc.
Uma recomendação: evite que o trabalho no caderno seja mecânico, demorado, cansativo.

§ Atividades do livro:

Como regra geral, os enunciados das atividades do livro não precisam ser copiados. Basta colocar o título das atividades, a página em que se localizam e o número de cada questão (e letra se tiver). Há casos, é claro, em que a cópia é conveniente ou até mesmo necessária, como numa atividade envolvendo o preenchimento de uma tabela. É fundamental que as operações sejam realizadas no caderno (ensine-os a deixar o espaço necessário).
Peça que façam o cabeçalho, lembrando que é fundamental datar.

§ Atividades criadas pelo professor (para copiar no caderno)

Oriente-os sobre a importância da letra legível e os cuidados com erros no momento da cópia. Nesse caso durante o momento da cópia da atividade a professora deve orientar os alunos em relação à quantidade de linhas que devem deixar para que possam responder as questões com tranqüilidade.
Outro ponto importante é ensinar aos alunos que durante a resolução das questões devem mostrar o cálculo e colocar em seguida a resposta completa, ou seja, contextualizada.
Lembre-os que o cabeçalho com data é fundamental para que tanto o professor quanto os alunos consigam orientar-se.

§ Atividades xerocadas ou digitadas (para colar no caderno)

Ensine-os a recortar as bordas das atividades e colar corretamente, pois muitos alunos sentem dificuldade em realizar esse procedimento.

· Material concreto

Para ajudar os alunos a entender conteúdos e resolver problemas e situações-problema uma alternativa é recorrer aos materiais concretos. Há muitos exemplos de materiais concretos, que podem ser divididos em dois tipos:

Não-estruturados – bolas de gude, carretéis, tampinhas de garrafa, palito de sorvete e outros objetos do cotidiano – não têm função determinada e seu uso depende da criatividade do professor. É comum utilizá-los para trabalhar contagem e conceito de grupos e semelhanças nas séries iniciais.
Estruturados apresentam idéias matemáticas definidas. Entre eles: geoplano, o material dourado, o material Cuisenaire, os blocos lógicos, o tangran, etc.
Eles despertam a curiosidade e estimulam a garotada a fazer perguntas, a descobrir semelhanças e diferenças, a criar hipóteses e chegar às próprias soluções – enfim, a se aventurar pelo mundo da Matemática de maneira leve e divertida.
É importante, no entanto, fazer um alerta: não basta abrir uma caixa cheia de pedrinhas coloridas e deixar os alunos quebrarem a cabeça sozinhos. “Alguns professores acreditam que o simples fato de usar o material concreto torna suas aulas ‘construtivistas’ e que isso garante a aprendizagem. Muitas vezes o estudante, além de não entender o conteúdo trabalhado, não compreende por que o material está sendo usado”, afirma Maria Sueli Monteiro, consultora de Matemática, de São Paulo.
Para usar o material concreto é preciso planejar e se perguntar se realmente ajudará a turma a avançar. Além disso a turma deve ter um conhecimento prévio mínimo sobre o assunto.

Materiais para ensinar diferentes conteúdos:

- Material dourado

O material é composto de cubinhos (unidade) , barras (dezenas), placas (centena) e um cubo grande (unidade de milhar). Ele também pode ser feito de forma planificada para ser exposta no quadro, para melhor visualização dos alunos.

Útil para: Explorar o sistema de numeração decimal, operações aritméticas, frações e decimais.



- Material Cuisenaire

É composto de barras em forma de prismas quadrangulares, feitas de madeira, com cores padronizadas. Os comprimentos variam de 1 em 1 centímetro, indo de 1 a 10.
Útil para: explorar seqüência numérica, frações ( o aluno identifica as relações entre a parte e o todo); coordenação motora, memória; análise e síntese; constância de percepção de forma, tamanho e cores.

- Blocos lógicos

Esse material concreto é composto de 48 peças divididas em cores (amarelo, azul e vermelho), faces (circulares, quadradas, triangulares e retangulares), tamanhos (grande e pequeno) e espessuras (fino e grosso). Eles podem ser feitos de madeira ou cartolinas, sem medidas padronizadas.
Útil para: estimular as primeiras operações lógicas, com correspondência, classificação e seqüência.

- Tangran

Antigo jogo chinês com sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos (dois grandes, dois pequenos e um médio), formando um quebra-cabeça. A configuração geométrica de suas peças permite centenas de composições, tornando-o um criativo material didático. Pode ser útil no desenvolvimento do raciocínio lógico e geométrico (habilidades de visualização, percepção espacial e análise de figuras); e exercitar as relações espaciais e as estratégicas de resolução de problemas.

- Ábaco

Um dos primeiros dispositivos de cálculo aritmético criado pelo homem, desenvolvido em diferentes países, como a China.
Consiste em uma moldura retangular com fileiras de arames. Cada fileira corresponde a uma classe decimal (unidades, dezenas, etc.) e nelas estão os elementos de contagem (como bolas ou contas) que deslizam pelos arames.
Ensina conceitos de adição, subtração, multiplicação, divisão e números decimais.

- Geoplano

Fácil de fazer, ele pode ser utilizado no ensino de geometria plana, frações, simetria e semelhanças, das séries iniciais até o ensino médio

- Dinheiro como material didático

A vantagem do uso do dinheiro de brinquedo é que ele tem forte presença na vida social, o que torna o brinquedo significativo para os alunos. Usa-se o dinheiro como material didático, com função similar à do material dourado, isto é, ele é empregado para representar a escrita de números em nosso sistema decimal e permitir a compreensão dos algoritmos. Se for utilizar o dinheiro para representar unidades, dezenas e centenas não servem quaisquer cédulas e moedas, devem ser usadas, apenas, as cédulas de 1, 10 e 100 reais (ou outra unidade monetária real ou fictícia).

- Coleções

Estudos de comportamento comprovam que as crianças que tem ou mantêm uma coleção como passatempo, são mais organizadas, responsáveis, menos estressadas, mais curiosas, tem auto-estima mais elevada, valorizam mais as coisas, aceitam mais desafios e são mais seguras de si que as demais que não cultivam esse hábito.
Começar uma coleção é uma boa maneira de aprender a contar, escrever e ler os números. Ao reunir a maior quantidade e variedade de peças, as crianças entram em contato com grandezas cada vez maiores e progridem nas habilidades de contagem e sobrecontagem.
Com coleções também é possível trabalhar a contagem periódica de objetos, a produção de notações numéricas, a resolução de problemas das quatro operações, comparação de diferentes procedimentos utilizados e o contato com a seqüência numérica, trabalhar com tabelas e gráficos (ex.: análise de quantos elementos cada aluno tem)

- Outras sugestões de material concreto:

Material concreto - O que podem ser trabalhado - Jogos

Bolas de gude:

Sistema de medidas, contagem, comparação
Coleções, jogos, contagem, peso

Dados :

Geometria, comparação de valores, operações com números pequenos
Jogos, nunca 10, cubo, o dobro de...

Dominó :

Comparação e Correspondência de quantidades
Jogo convencional

Fichas :

Contagem, coleções
jogos

Fichas sobrepostas numeradas :

Composição e decomposição de números, multiplicação
Múltiplos de 10, compor e decompor números

Jogo da memória :

Memorização, concentração, comparação, par, ímpar
Jogo convencional, contagem das peças, pares

Jogo da tartaruga:

Seqüência numérica, adições até 12, leitura de quantidades
Jogo convencional (tabuleiro com valores de adições de 0 a 12, dados)

Loto:

Seqüência numérica, operações, cálculo mental, leitura de números
Jogo convencional, alteração de regras para adaptar o jogo

Canudos
Geometria, arestas e faces, contagem, coleções, medidas
Montagem de sólidos geométricos vazados (arestas), referência de medida não convencional

Figurinhas:
Coleções, sistema de numeração – contagem

Palitos:
Contagem, medidas não padronizadas, coleções, correspondência um a um
Montar coleções, comparar quantidades, criação de problemas.
Medir objetos, montar coleções, comparar quantidades

Ampulhetas :
Medidas de tempo
Estimar o tempo da ampulheta, comparar ampulhetas diferentes, montar uma ampulheta

Balanças
Medidas de peso, massa, diferentes unidades de medida
Comparar objetos e pesá-los, estimar pesos, ler as convenções da balança, comparar unidades de medida

Fita métrica, trena
Medidas de comprimento, unidades de medida
Medir objetos, estimar valores, comparar medidas com diferentes unidades, criação de situações problema

Medidores (de cozinha)
Medidas de volume, massa, proporção
Unidades de medida, comparar grandezas, estimar quantidades, relacionar litros e cm3

Relógios
Medir horas, minutos e segundos, noção de tempo, relação dos movimentos da terra com a medida de tempo, calendário, ler hora
Registrar horas em relógios de ponteiro, digital, ampulhetas, relógios de sol, estimar duração de atividades, montar calendário, comparar datas e horários, montagem de rotina, agenda

Cubos de madeira, sólidos geométricos de cartolina
Geometria, volume, faces arestas, vértices, construção de figuras, propriedades dos sólidos
Explorar faces, arestas, vértices, contar cubos para a construção e observá-los de vários ângulos (de cima, de lado), área

Malha pontilhada
Geoplano
Geometria, construção de figuras, ampliação/redução de imagens, simetria, eixos
Montar figuras e representá-las, ampliar e reduzir quantidade de pontos a serem tocados, achar eixo(s) de simetria nas figuras

Tangran, (de frações, geométricos)
Silhueta de tangran
Geometria, reconhecer formas geométricas das peças, representação de figuras, compor e decompor imagens, relacionar frações
Cobrir formas pré-definidas, montar figuras novas, determinar nº de peças e suas características

Calculadora :

Operações, conferência de resultados, porcentagem
Conferir resultados, estimar valores

· Formas de cativar as crianças

Para o ensino da Matemática não existe um único, ou melhor, caminho a ser trilhado pelo professor. O importante é conhecer diversas técnicas de sala de aula para criar um programa de acordo com as condições de cada turma e escola. Dentre elas, há algumas notadamente eficientes.

ü Resolução de problemas

A utilização de problemas na Matemática de modo geral vem sendo feita de maneira pouco eficiente, pois sua aplicação se dá com o objetivo único de empregar e exercitar o que foi ensinado teoricamente.
§ O ponto de partida não deve ser a definição, e sim o desafio. Se apresentar um problema sem revelar a fórmula que o resolverá de forma rápida e burocrática, você estimulará a classe a criar as próprias hipóteses e estratégias de resolução.
§ É preciso criar um clima de confiança e interesse. O problema matemático não deve ser visto como aborrecimento e, sim, como um desafio prazeroso;
§ Ao mesmo tempo, é preciso cuidar da pequena parcela de crianças que, por alguma razão, apresentam mais dificuldade que a maioria dos alunos. Elas devem saber que têm a obrigação de se empenhar, de procurar soluções, mas não necessariamente de encontrá-las, e que o fato de apresentarem, dificuldades não diminui suas qualidades como alunos.
§ Muitos problemas não-convencionais exigem debate. Os alunos precisam encontrar um ambiente favorável para as discussões, no qual o erro seja encarado como parte do ensino-aprendizagem e a manifestação de cada um seja estimulada. A sala de aula deverá refletir esse clima democrático. Uma disposição diferente das carteiras (não em fileiras, como na aula expositiva), um mural de registros e as soluções dos alunos, pequenas aulas dadas pelas próprias crianças e até dramatizações podem ajudar no entendimento dos problemas.

- História da matemática

Ao reproduzir os processos pelos quais alguns conceitos matemáticos foram desenvolvidos, a partir de necessidades de diferentes povos e culturas (um exemplo clássico é o cálculo de áreas em função da divisão de terras para o cultivo), o professor tem a chance de estimular nos alunos a capacidade de dedução e raciocínio lógico. Além disso, esse trabalho pode fazer uma ponte entre o ensino de Matemática e as aulas de História.

- Novas tecnologias

A calculadora, se usada como instrumento de investigação e também para a verificação re resultados, pode ser uma ótima ferramenta na aprendizagem. Da mesma forma, os computadores, cada vez mais presente na sociedade moderna, também apresentam recursos que facilitam a aprendizagem. Mas lembre-se de analisar com calma os softwares antes de utilizá-los em classe

- Jogos

Muitos professores evitam o uso dos jogos na classe, pois temem que os alunos fiquem muito agitados e barulhentos, ou destinam os jogos para momentos esporádicos, como quando falta uma parte da turma, em dias chuvosos, final de atividade ou semana da criança.
O jogo e o brincar, de um modo mais amplo, fazem parte da vida diária da criança. Desde muito cedo ela se conhece e explora o mundo por meio de jogos e brincadeiras, representando, fantasiando, construindo e desconstruindo, criando e seguindo regras, inventando competições.
No domínio da Matemática podem ser investigadas questões de ordem e seqüência (quem começa a jogar, quem está ganhando, quem está em segundo lugar, etc.), de contagem (nos dedos, nos dados), de operações e comparações de quantidades (quantos pontos, quem tem mais ou menos pontos), bem como diferentes procedimentos de cálculo, questões de lógica (antecipações, deduções e inferências) e estratégias desenvolvidas pela criança, a fim de jogar cada vez melhor
Para que esse momento seja aproveitado ao máximo, é importante que o professor se prepare e prepare a turma, conheça os jogos com que irá trabalhar e oriente a classe para se organizar em grupos. A fim de auxiliar no desenvolvimento dos jogos é importante o professor dividir em três momentos pedagógicos: antes (planejamento), durante (a atividade em si) e depois (avaliação).

Antes

O planejamento é fundamental no trabalho do professor, momento em que traça suas metas, reflete sobre o conteúdo e organiza a metodologia. Nessa etapa é importante os principais pontos:
1. Conhecer o jogo: escolha um parceiro (outro professor ou outra pessoa disponível), leia atentamente as regras, manuseie o material e jogue uma partida. É fundamental que o professor domine o instrumento didático que irá utilizar em sala de aula. Conhecendo cada jogo antes de apresentá-lo à classe, poderá concentrar-se melhor na observação dos alunos jogando e captando informações importantes quanto às habilidades e dificuldades deles.
2. Organizar o ambiente escolar: é preciso prever tempo, material e dinâmica.
· Tempo: prever na rotina semanal o melhor momento do dia, a freqüência e a duração com que trabalhará com jogos em sala de aula.
· Espaço: o lugar em que os jogos serão desenvolvidos também tem grande importância e pode contribuir ou dificultar a organização das crianças. É conveniente que seja um local plano, limpo e sem materiais.
· Material: é importante pensar na organização e conservação do material, na medida em que cada jogo poderá ser utilizado várias vezes. Recomenda-se guardar em caixas decoradas ou envelopes.
· Dinâmica: há basicamente dois momentos do trabalho com jogos em sala de aula. O primeiro é o da apresentação do jogo à turma: explique as regras e converse sobre as possíveis dúvidas. E o segundo é o jogar propriamente dito. Ao professor cabe avaliar a melhor maneira de dividir os grupos em cada situação.

Durante

Nas primeiras vezes em que as crianças jogarem, o professor é certamente bastante requisitado para esclarecer dúvidas e intervir em conflitos. Aos poucos é importante que os alunos se apropriem das regras e aprendam a se organizar e gerir a própria atividade, possibilitando ao professor assumir outras funções como:
1. Juiz: as crianças sempre esperam do adulto e coordenador do grupo arbitrar em caso de dúvida ou conflito. E o professor deve sempre lembra aos alunos que releiam ou relembrem as regras ou proponha que discutam e tome uma decisão em grupo.
2. Jogador: às vezes, algumas crianças precisam de um apoio maior e uma boa forma de ajudá-las a compreender as regras é jogando com elas.
3. Observador: observar o que precisa ser melhorado, as dificuldades dos alunos, etc.
Intervenção: Enquanto os alunos jogam é de que haja o mínimo de interferência possível por parte do professor. A discussão deve ser deixada para outro momento. Se as regras estão claras e as crianças envolvidas, é porque cada um está dando o máximo de si.

Depois

Passado o momento do jogo, é hora de avaliar essa situação didática, rever o caminho trilhado, fazer alterações, propor tarefas e situações-problema com o objetivo de enriquecer e sistematizar aquilo que foi vivenciado na brincadeira.

Ø Sugestões de jogos que podem trabalhar diversos conteúdos dentro da Matemática:

· Caça ao tesouro
· Bingo ( 4 operações, frações, etc.)
· Quebra-cabeça
· Mico
· Dominó ou triminó
· Memória
· Labirinto
· Percurso (trilha)
· Lince
· Baralho
· Roleta
· Stop
· Cruzadinha
· Batalha naval
· Tabuleiro
· Argola
· Encaixe
· Boliche
· Ditado estourado da multiplicação

Conteúdos e didática

O melhor caminho para garantir o aprendizado da turma é relacionar os conteúdos matemáticos e mostrar como eles de completam. Isso é o que dá significado ao estudo.

- Números naturais, racionais e sistema de numeração decimal

Mostre às crianças as diferentes situações em que os números são utilizados. Em seu aspecto cardinal, o número indica uma quantidade de elementos e permite que se imagine essa quantidade sem que eles estejam presentes (ex.: quantas carteiras existem na sala?). Em seu aspecto ordinal, o número indica posição. Já nos racionais, o professor deverá apresentá-los sempre mostrando a utilização desse número no cotidiano (ex.: operações com dinheiro).
Conteúdos básicos: Construção do conceito de número; Fração; Sistema decimal e centesimal

- Operações com números naturais e racionais

Do 1º ao 3º ano os alunos deverão aprender a calcular somas e subtrações básicas, ou seja, que contenham apenas duas parcelas menores do que dez. Essa habilidade servirá de suporte para o cálculo mental e escrito. Entra também a multiplicação e divisão, mas de forma mais simples.
Nunca apresente listas intermináveis de contas para ser resolvidas. Proponha exercícios sempre na forma de situações-problema, deixe que os alunos recorram inicialmente a estratégias próprias de resolução, como o uso do material concreto, e estimule sempre a troca de idéias e a explicação em voz alta ou por escrito de como cada um resolveu.
Já na 3ª e 4ª séries amplia o repertório básico das operações com números naturais para desenvolver o cálculo mental e escrito, a calculadora é usada como recurso para verificação e análise de resultados. Os alunos vão ampliar seus procedimentos de cálculo mental, à medida que conheçam mais as regras do sistema de numeração decimal. Deverão desenvolver a análise e resolver também problemas com números racionais (frações, decimais).
Conteúdos básicos: Adição; Subtração; Multiplicação; Divisão; Operações inversas.

- Espaço e forma

Para compreender, descrever e representar o mundo em que vive, o aluno precisa, por exemplo, saber localizar-se no espaço, movimentar-se sobre ele, dimensionar sua ocupação, perceber a forma e tamanho de objetos e a relação disso com seu uso. As atividades devem estimular nos alunos a capacidade de estabelecer pontos de referência a seu redor, situar-se no espaço, deslocar-se nele, dando e recebendo comandos e compreendo termos como esquerda, direita, distância, deslocamento, acima, abaixo, ao lado, trás, perto, etc. Deve também saber reconhecer formas geométricas planas ou espaciais presentes em objetos naturais e criados pelo homem, além de saber identificar as diferenças entre eles.
Conteúdos básicos: Retas; Geometria plana; Geometria espacial; Ângulos.

- Grandezas e medidas

Trabalhar com atividades que o aluno possa compreender o procedimento de medir usando instrumentos usuais ou utilizando estratégias pessoais (palmo, pés, etc.). Saber identificar unidades de tempo (dia, mês, minutos, hora, etc.), de medidas (metro, centímetro, quilograma, litro, etc.), de temperatura, o uso do dinheiro no nosso cotidiano e as formas de representá-lo graficamente, etc. através de situações e simulações do dia-a-dia.
Conteúdos básicos: Comprimento; Temperatura; Tempo; Peso; Capacidade; Sistema monetário

- Tratamento da informação

Despertar o espírito de investigação e organização de informações. O assunto deve ser tratado em função da utilização cada vez maior de informação desse tipo em nossa sociedade. O professor deve trabalhar com a leitura e interpretação de informações contidas em imagens, pedir que os alunos coletem e organizem as informações, interpretem e elaborem tabelas e gráficos (de acordo com o nível de cada série).
Conteúdos básicos: Análise de listas; Gráficos; Tabelas.




Bibliografia
CEVADA, J. S., ITACARAMBI, R.R., TOELDO, M. E. R. O. & outros autores. Projeto Pitanguá: Matemática. Guia e recursos didáticos. São Paulo: Moderna, 2007.
GENTILE, Paola. As coleções ensinam a contar. Revista Nova Escola. São Paulo: Editora Abril, agosto,2007.
IMENES, Luiz M.;LELLIS, Marcelo & MILANI, Estela. Matemática para todos. Caderno de assessoria pedagógica. São Paulo: Scipione,2004
OLIVEIRA, Cida. O que eles já sabem? Revista Nova Escola. São Paulo: Editora Abril, março, 2008
PASSOS, Angela & MENEGHELLO, Marinez. De olho no futuro: Matemática. 3ª série. São Paulo: Quinteto Editorial, 2005
Revista Nova Escola.Edição especial: Parâmetros Curriculares Nacionais – fáceis de entender – de 1ª a 4ª série. São Paulo: Editora Abril
RIBEIRO, Raquel. Material concreto: um bom aliado nas aulas de Matemática. Revista Nova Escola. São Paulo: Editora Abril, agosto,2005
___________. Cálculo mental: quanto mais diversos os caminhos, melhor. Revista Nova Escola nº181. São Paulo: Editora Abril, abril de 2005.
ROVANI, Andressa. O aluno errou? Nada mal! Revista Nova Escola nº 170. São Paulo: Editora Abril, março, 2004.